Punctul geometric

Pentru ca in plansele noastre de arhitectura apare destul de des termenul de PUNCT GEOMETRIC cred ca se cuvine sa ne reamintiv cam ce reprezenta acesta din punct de vedere matematic. Cu siguranta vom afla si filosofia care decurge din urmatoarele enunturi...

Cuvântul punct (din lat. punctum, "înțepătură ") poate avea mai multe conotații, acestea fiind legate de semnificația sa originară - în general ceva foarte mic, fără dimensiune și care poate limita sau limitează.
Un punct, noțiune fundamentală în geometrie, mai ales în geometria euclidiana, desemnează o entitate fără nici o dimensiune. Cu ajutorul punctului geometric adimensional se pot defini drepte (având o dimensiune), plane (având două dimensiuni), spații (având trei dimensiuni) și hiperspații (patru sau mai multe dimensiuni).
Mai exact, un punct geometric este un obiect fictiv (un concept) dintr-un spatiu dat care nu are nici lungime, nici arie, nici volum și nici un alt analog dimensional superior. Altfel spus, punctul este un obiect cu dimensiunea 0.

Geometria euclidiană, cea mai veche formalizare a geometriei, a fost enunțată prima dată de către gânditorul Euclid din Grecia Antica în sec. al IV-lea î. Hr. Este un ansamblu de leme, corolare, teoreme si demonstratii care folosește doar patru noțiuni fundamentale: punct, dreapta, plan si spatiu și care se bazează pe următoarele cinci axiome, enunțate de Euclid în cartea sa Elementele:
1. Prin oricare două puncte neconfundate trece o dreaptă și numai una;
2. Orice segment de dreapta poate fi extins la infinit (sub forma unei drepte);
3. Dat fiind un segment de dreaptă, se poate construi un cerc cu centrul la unul din capetele segmentului și care are segmentul drept raza;
4. Toate unghiurile drepte sunt congruente;
5. Printr-un punct exterior unei drepte se poate trasa o singură paralela la acea dreaptă.
În geometria euclidiană, trei puncte necoliniare determină un plan și numai unul, iar patru puncte necoplanare determină un spatiu.

Începând cu secolul al XVIII-lea s-au dezvoltat alte formalizări ale geometriei care nu acceptă una sau mai multe din axiomele lui Euclid.